1) Levo duas horas e meia para percorrer 15km. Se eu tiver quer percorrer 54km, quanto tempo eu levarei?
Temos a grandeza tempo (T) e a grandeza distância (D). Quando a distância aumenta, o tempo também aumenta, por isto as duas grandezas são diretamente proporcionais e na representação, as duas terão a seta com a mesma orientação e, portanto não será necessário que se faça a inversão de termos para torná-las diretamente proporcionais, já que elas já o são:
Podemos então resolver a questão:
Portanto levarei 9 horas para percorrer os 54km.2) Um produtor rural tem uma produção anual de frangos de cerca de 18 toneladas. Em um bimestre este produtor irá produzir quantas toneladas de frango?
Temos a grandeza tempo (T) e a grandeza produção (P). Quando o tempo diminui, a produção também diminui, logo as duas grandezas são diretamente proporcionais e na representação, a orientação da seta será a mesma para as duas grandezas.
Para padronizar a unidade de tempo, ao invés de trabalharmos com anos, iremos trabalhar com bimestres. Portanto utilizaremos 6 bimestres no lugar de utilizarmos 1 ano:
Resolvendo então o problema:
Em um bimestre o produtor produzirá 3 toneladas de frango.3) Para encher um tanque de 10 mil litros, leva-se 4 horas. Para abastecer tal tanque com apenas 2500 litros, qual o tempo necessário?
Temos a grandeza capacidade (C) e a grandeza tempo (T). Quando a capacidade diminui, o tempo também diminui, tratam-se então de duas grandezas diretamente proporcionais, as quais representaremos com a mesma orientação da seta:
Resolvendo o exercício:
O tempo necessário para o abastecimento de apenas 2500 litros será de 1 hora.4) Em 15 minutos eu consigo descascar 2kg de batatas. Em uma hora conseguirei descascar quantos quilogramas?
Temos a grandeza tempo (T) e a grandeza quantidade (Q). Quando aumenta a quantidade a descascar, o tempo também aumenta, por isto as duas grandezas são diretamente proporcionais e na representação, as duas terão a seta com a mesma orientação.
Observe que não podemos trabalhar com horas e minutos ao mesmo tempo, por isto arbitramos trabalhar em minutos. Ao invés de uma hora, utilizaremos 60 minutos:
Podemos então resolver a questão:
Portanto conseguirei descascar 8kg de batatas em uma hora.5) Uma pessoa bebe três copos de água a cada duas horas. Se ela passar acordada 16 horas por dia, quantos copos d'água ela beberá neste período?
Temos a grandeza quantidade(Q) e a grandeza tempo (T). Quando o tempo aumenta, a quantidade também aumenta, logo as duas grandezas são diretamente proporcionais e na representação, a orientação da seta será a mesma para as duas grandezas.
Resolvendo então o problema:
Em 16 horas a pessoa irá beber 24 copos d'água.6) Um trem com 4 vagões transporta 720 pessoas. Para transportar 1260 pessoas, quantos vagões seriam necessários?
Temos a grandeza vagão (V) e a grandeza pessoa (P). Quando o número de pessoas aumenta, o número de vagões também aumenta, logo as duas grandezas são diretamente proporcionais e na representação, a orientação da seta será a mesma para as duas grandezas.
Solucionando então o problema:
Para transporte de 1260 pessoas seriam necessários 7 vagões.7) Uma doceira faz 300 docinhos em 90 minutos. Se ela dispuser de apenas 27 minutos, quantos docinhos conseguirá fazer?
Temos a grandeza quantidade (Q) e a grandeza tempo (T). Quando o tempo diminui, a quantidade também diminui, por isto as duas grandezas são diretamente proporcionais e na representação, as duas terão a seta com a mesma orientação:
Podemos então resolver a questão:
Portanto em 27 minutos a doceira conseguirá fazer 90 docinhos.8) Um barco pesqueiro tem uma produção de 15 toneladas por viagem. Para uma produção de 90 toneladas, qual é o número necessário de viagens?
Temos a grandeza produção (P) e a grandeza viagem (V). Quando a produção aumenta, o número viagens também aumenta, logo as duas grandezas são diretamente proporcionais e na representação, a orientação da seta será a mesma para as duas grandezas.
Resolvendo então o problema:
Uma produção de 90 toneladas será atingida com um total de 6 viagens.9) Uma vela com pávio de 10cm demora 45 minutos para queimar por inteiro. Para queimar 3cm desta vela, qual o tempo necessário?
Temos a grandeza comprimento (C) e a grandeza tempo (T). Quando o comprimento a queimar diminui, o tempo necessário para isto também diminui, tratam-se então de duas grandezas diretamente proporcionais, e as representaremos com a mesma orientação da seta.
Solucionando o exercício:
A queima de 3cm desta vela levará 13,5 minutos.10) Um artesão consegue fazer três bonecos em 18 minutos. Em oito horas de trabalho quantos bonecos este artesão conseguiria produzir?
Temos a grandeza quantidade (Q) e a grandeza tempo (T). Quando o tempo aumenta, a quantidade também aumenta, por isto as duas grandezas são diretamente proporcionais e na representação, as duas terão a seta com a mesma orientação.
Note que parte do problema fala em horas e parte fala em minutos. Como não podemos trabalhar com unidades de tempo distintas, decidimos trabalhar em horas. Ao invés de 18 minutos, utilizaremos 0,3 horas, valor obtido dividindo-se 18 por 60:
Vamos então resolver a questão:
Portanto em 8 horas o artesão conseguiria produzir 80 bonecos.
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